Question

要用圓形鐵片截出邊長為a的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑至少是（ ）
A．2a
B．a
C．a
D．a(chǎn)

Answer 1

【答案】分析：該題的實質(zhì)是求出正方形外接圓的半徑a，我們知道，正方形內(nèi)接圓的圓心為其對角線的交點，其半徑就是正方形對角線的一半，故其選用的圓形鐵片的最小半徑為其內(nèi)接圓的半徑，．
解答：解：如圖：四邊形ABCD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圓，AB=a，
∴AC⊥BD，A0=BO，
∴△AOB是等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°，
∴⊙O的半徑AO=AB•sin∠OAB=×AB=a；
∴選用的圓形鐵片的半徑至少是a．
故選C．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)．正方形的外接圓圓心是其對角線的交點，正方形的兩對角線互相垂直、平分．