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已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,過點B、C分別作AD的垂線,垂足分別為F、,E, CF和EB相交于點P,聯(lián)結AP.

(1)       求證:△ABF∽△ACE;

(2)       求證:EC∥AP.

(1)證:∵AD平分∠ABC,∴∠1=∠2

         又∵BF⊥BD,CE⊥AD,∴∠BFA=∠AEC=90

      ∴ △ABF∽△ACE

  (2)由(1)有

      ∵ BF⊥AD,CE⊥AD,有BF∥EC

      ∴

     ∴

     ∴AP∥EC

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(2)點F是弧ACD上的一點,當∠AOF=2∠B時,求AF的長.

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