【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中： ①； ②方程的兩個(gè)根是； ③；④； ⑤當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y隨x增大而減��；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】B

【解析】

利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則可對(duì)②進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b=-2a，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線頂點(diǎn)在x軸下方即x=1時(shí)y可對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

①函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn),則即，故①錯(cuò)誤；

②函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1,則與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0)，則方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是，故②正確；

③函數(shù)的對(duì)稱軸是x= =1，則2a+b=0成立，故③正確；

④根據(jù)拋物線頂點(diǎn)在x軸下方，即x=1時(shí)y，故④正確；

⑤根據(jù)圖像可得當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>1時(shí)y隨x增大而增大，故⑤錯(cuò)誤。

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且點(diǎn)B(3,1),B′(6,2).

(1)請(qǐng)你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)變化回答下列問題：

①若點(diǎn)A(,3),則A′的坐標(biāo)為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

（3）設(shè)點(diǎn)P（a，b）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)P在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)p在BD上移動(dòng)，當(dāng)PB= ______ 時(shí)，△APB和△CPD相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個(gè)矩形零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光市場某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)是80元時(shí)，平均一周可賣出160個(gè)，而當(dāng)售價(jià)每降低2元時(shí)，平均一周可多賣出20個(gè).若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進(jìn)價(jià)（元）

售價(jià)（元）

每件利潤（元）

銷量（個(gè)）

一周總利潤（元）

降價(jià)前

50

80

30

160

降價(jià)后

50

（2）若商戶計(jì)劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1∶1∶4，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（0，），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在其對(duì)稱軸上且位于點(diǎn)C下方，將線段DC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求線段CD的長；

（3）將拋物線平移，使其頂點(diǎn)C移到原點(diǎn)O的位置，這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，如果點(diǎn)M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點(diǎn)的四邊形面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個(gè)根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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