【題目】如圖，在中，，，于，是的平分線，且交于，如果，則的長為（ ）

A.2B.4C.6D.8

【答案】C

【解析】

易得△AEP的等邊三角形，則AE=AP=2，在直角△AEB中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)來求EB的長度，然后在等腰△BEC中得到CE的長度，則易求AC的長度

解：∵△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，


∴∠ABC=60°．
又∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠EBC=30°，
∴∠AEB=∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，
∴∠AEP=60°，BE=EC．
又AD⊥BC，
∴∠CAD=∠EAP=60°，
則∠AEP=∠EAP=60°，
∴△AEP的等邊三角形，則AE=AP=2，
在直角△AEB中，∠ABE=30°，則EB=2AE=4，
∴BE=EC=4，
∴AC=CE+AE=6．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．

請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．

如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；

如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，，E、F分別是AD、BC的中點，請?zhí)剿?/span>EF與AC之間的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：

①abc＞0；②b2=4ac； ③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，

其中，正確的結(jié)論是______．（寫出正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料并解決問題

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小而解決問題的策略般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所謂“求差法”：就是通過求差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式的大小，只要求出它們的差,若,則;若,則.若,則,

請你用“求差法”解決以下問題

(1)若P=m2-2m-3,Q=m2-2m-1,比較的大小關系；

(2)制作某產(chǎn)品有兩種用料方案方案一：用3塊型鋼板，用7塊型鋼板；方案二：用2塊型鋼板，用8塊型鋼板；型鋼板的面積比型鋼板的面積大，設每塊型鋼板的面積為,每塊B型鋼板的面積為,從省料角度考慮，應選哪種方案？

(3)試比較圖1和圖2中兩個矩形周長、的大小.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線分別交坐標軸于、兩點，直線上任意一點，設點到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF．

（1）求證：CF=EB；

（2）試判斷AB與AF，EB之間存在的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF＝BD；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】六張形狀大小完全相同的小長方形卡片，分兩種不同形式不重疊的放在一個底面長為m，寬為n的長方形盒子底部（如圖①、圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設圖①中陰影圖形的周長為，圖②中兩個陰影部分圖形的周長和為 則用含m、n的代數(shù)式=_______,=_______,若，則m=_____（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點；

①連接BC、CD，設直線BD交線段AC于點E，△CDE的面積為S1， △BCE的面積為S2， 求的最大值；

②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的某個角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點D的橫坐標；若不存在，請說明理由

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