【題目】如圖，已知∠BAC=40°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長線上的點(diǎn)D重合．

（1）△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？

（2）求∠AEC的度數(shù)．

【答案】(1) 140°； (2) 20°.

【解析】試題分析:(1)因?yàn)樾D(zhuǎn)角度等于旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊的夾角即為∠BAD,

因?yàn)椤?/span>BAC=40°,所以∠BAD=180°－40°=140°,所以 △ABC旋轉(zhuǎn)140°,

(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得: ∠CAE=∠BAD=140°,

又因?yàn)?/span>AC=AE,所以∠AEC=.

．解：（1）∵∠BAC=40°，

∴∠BAD=140°，

∴△ABC旋轉(zhuǎn)了140°；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，

∴∠AEC=（180°﹣140°）÷2=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　�。�

A. 了解全省學(xué)生的視力情況

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【題目】如圖所示，在⊙O中，AC、BC是弦，根據(jù)條件填空：

(1)若AC＝BC，則________________；

(2)若，則______________；

(3)若∠AOC＝∠BOC，則______________．

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【題目】關(guān)于三角形的角平分線和中線，下列說法正確的是（ ）
A.都是直線
B.都是射線
C.都是線段
D.可以是射線也可以是線段

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【題目】分解因式：ax2﹣9a= ．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A. a6÷a2=a3B. （a2）3=a5C. a3a2=a6D. 3a2﹣a2=2a2

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【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

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【題目】已知a2+a﹣4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )

A. 4B. 8C. 12D. 16

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【題目】如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：ABCD=PBPD．

（2）如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3），頂點(diǎn)為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，使得∠QAP=90°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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