Question

某村計(jì)劃修一條橫斷面為等腰梯形的渠道，其橫斷面的面積為10.5m²，上口的寬比底寬多3m，比深多2m，求上口開(kāi)挖時(shí)應(yīng)挖多寬？

Answer 1

分析：本題可設(shè)上口開(kāi)挖時(shí)挖xm，則底寬、深均可用含x的代數(shù)式表示，從而這個(gè)等腰梯形的面積可用含x的代數(shù)式表示，方程可列出，進(jìn)而可求出上口寬．

解答：解：設(shè)上口開(kāi)挖時(shí)應(yīng)挖xm，則底寬（x-3）m，深（x-2）m，面積為

(x+x-3)•(x-2)

2

m²，
根據(jù)題意，得

x+(x-3)

2

•（x-2）=10.5．
整理，得2x²-7x-15=0．
∴（x-5）（2x+3）=0，
∴x₁=5，x₂=-

3

2

（不合題意，舍去）
答：上口開(kāi)挖時(shí)應(yīng)挖5m．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．