【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個(gè)單位，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

【答案】D

【解析】解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后所得△A1BC1，如圖所示．∵AC=2，∠ABC=30°，∴BC=4，∴AB=2，∴AD===，∴BD===3．∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）．∵BD=3，∴BD1=3，∴D1坐標(biāo)為（﹣2，0），∴A1坐標(biāo)為（﹣2，﹣）．∵再向下平移2個(gè)單位，∴A′的坐標(biāo)為（﹣2，﹣﹣2）．故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

A. x3+2＝0B. x2+2x+2＝0

C. ＝x﹣1D. ＝0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若以一條線段為對(duì)角線作正方形，則稱該正方形為這條線段的“對(duì)角線正方形”．例如，圖①中正方形ABCD即為線段BD的“對(duì)角線正方形”．如圖②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA﹣AB以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí)，作線段PB的“對(duì)角線正方形”，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），線段PB的“對(duì)角線正方形”的面積為S（cm2）．

（1）如圖③，借助虛線的小正方形網(wǎng)格，畫出線段AB的“對(duì)角線正方形”．

（2）當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段PB的“對(duì)角線正方形”至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí)，直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50人,某次活動(dòng)中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.

(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)

(2)試判斷當(dāng)a=1,b=2時(shí),是否滿足題意.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)”的尺規(guī)作圖過程．

已知：平行四邊形ABCD．

求作：點(diǎn)M，使點(diǎn)M 為邊AB 的中點(diǎn)．

作法：如圖，

①作射線DA；

②以點(diǎn)A 為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，

交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E；

③連接EC 交AB于點(diǎn)M ．

所以點(diǎn)M 就是所求作的點(diǎn)．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：連接AC，EB．

∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴AE∥BC．

∵AE= ，

∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據(jù)) ．

∴AM =MB ( )(填推理的依據(jù)) ．

∴點(diǎn)M 為所求作的邊AB的中點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近期，中宣部、國(guó)家發(fā)改委發(fā)出開展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動(dòng)的通知，在全社會(huì)營(yíng)造厲行節(jié)約、拒絕浪費(fèi)的濃厚氛圍，我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況，給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè)，學(xué)校隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下：

月均用電量a/度

頻數(shù)/戶

頻率

0≤a＜50

120

0.12

50≤a＜100

240

n

100≤a＜150

300

0.30

150≤a＜200

m

0.16

200≤a＜250

120

0.12

250≤a＜300

60

0.06

合　　計(jì)

1000

1

（1）頻數(shù)分布表中的m=_____，n=_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個(gè)范圍？

（4）求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，

①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；

②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽，每組10人，每人投10次．下表是甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

投進(jìn)個(gè)數(shù)

10個(gè)

8個(gè)

6個(gè)

4個(gè)

人數(shù)

1個(gè)

5人

2人

2人

(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)；

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2．若從成績(jī)穩(wěn)定性角度看，哪一組表現(xiàn)更好？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=1，OB=3，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與直線CD相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得△DCM∽△BQC？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案