在梯形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，且AC⊥BD，AC=5，BD=12，則梯形ABCD的中位線長為
 
．
分析：根據(jù)題意，作出輔助線，轉化為三角形中位線問題解答．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長BC到E，使CE=AD，
∴GJ=
1
2
（AD+BC）=
1
2
（EC+BC）=
1
2
BE．
∵AC⊥BD，
∴ED⊥BD．
∵BE2=52+122=169，
∴BE=13cm，
∴梯形中位線為
1
2
×13=6.5cm．
故答案為6.5．
點評：將梯形中位線問題轉化為三角形中位線問題解答，體現(xiàn)了轉化思想在解題時的重要作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖所示，已知△ABC中，D為BC的中點，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：
 
；
（2）如圖所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：
 
；圖中還有兩對面積相等的三角形，分別是：
 
，
 
．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點P在AB的延長線上，且BP=CD，則圖形中面積相等的三角形有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，將梯形對折，使點D、C分別落在AB上的點D′、C′，折痕為EF，若CD=3cm，EF=4cm，則AD′+BC′為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，過O點作EF∥A精英家教網(wǎng)D分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．
（1）下面是小明對“△AOB與△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴
OA
OC
=
OD
OB
（　�。�
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　�。�
你認為小明的每一步解答過程是否正確？若正確，請在括號內填上理由；若不正確，請在該步驟后面的括號內打“×”．
（2）OE與OF有何關系？為什么？
（3）試求出
OE
AD
+
OF
BC
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，操作示例：我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據(jù)平行四邊形的定義，可以得出四邊形ABEF是一個平行四邊形．
實踐探究：
（1）類比圖2的剪拼方法，請你分別就圖3和圖4的兩種情形沿一條直線進行剪切，畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．
聯(lián)想拓展：小明探究后發(fā)現(xiàn)：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
（2）如圖5的多邊形ABCDE中，AE∥CD，若連接AC，則恰有AC∥ED．請你象上面剪法一樣沿一條直線進行剪切，將多邊形ABCDE拼成一個平行四邊形，請你在圖5中畫出剪拼的示意圖，并簡要寫明剪拼方法（不需證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案