Question

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數(shù)，c是單項式－2xy2的系數(shù)，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．

(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；

(2)若動點(diǎn)P，Q同時從A，B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，求運(yùn)動幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于10，請直接寫出所有點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由)

Answer 1

【答案】(1)a＝－1，b＝5，c＝－2(2)運(yùn)動4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P(3)存在點(diǎn)M， M對應(yīng)的數(shù)是2或－2

【解析】

（1）觀察題目，理解多項式和單項式的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應(yīng)的點(diǎn)；注意最大的負(fù)整數(shù)是-1，單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解即可；

（3）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值，據(jù)此進(jìn)行求解即可

(1)，如圖

(2)因為動點(diǎn)P，Q同時從A，B出發(fā)沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度是每秒個單位長度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個單位長度，又因為，兩點(diǎn)速度差為：，所以，運(yùn)動4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P

(3)存在點(diǎn)M，使P到A，B，C的距離和等于10，當(dāng)M在AB之間，則M對應(yīng)的數(shù)是2；當(dāng)M在C點(diǎn)左側(cè)，則M對應(yīng)的數(shù)是