Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．

（1）求b的值；

（2）點(diǎn)，在直線上，若，則__________．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合），連接PA，PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△PAB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量m的取值范圍）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）＜；（3）S△PAB

【解析】

（1）先將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y2得到C點(diǎn)完整的坐標(biāo)，再代入y1，即可得出答案；

（2）由于y1為單調(diào)遞減的函數(shù)，所以直接分析即可；

（3）因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)互相垂直，所以直接以AB為底，以PC為高，表示△PAB的面積即可．

（1）將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y2=2x，得C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，2)，再代入y1得，

解得；

（2）∵y1為單調(diào)遞減的函數(shù)，

∴y1＜y2；

（3）根據(jù)y1可求得A（5，0），B（0，），

∴AB的長(zhǎng)為，

∵動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，

∴設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m），

∴

∴S△PAB=2(1-m)··．