現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．

1.如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是     

2.如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是               

3.如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

4.將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是                       .

 

【答案】

 

1.

2.

3.

4.

【解析】數(shù)量關(guān)系：    ……（1分）

理由：連接

由研究（1）可知：∠1=2∠，∠2=2∠   ……（1分）

所以     ……（1分）                   

研究（4）.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，現(xiàn)有一張銳角三角形紙片△ABC，不借助作圖工具，你能作出它的高AD、中線AE和角平分線AF嗎？說說你的想法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．

1.如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是     

2.如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是               

3.如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

4.將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是                      .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇金壇市七年級期中測試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

現(xiàn)有一張△ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊上兩點(diǎn)，若沿直線DE折疊．
【小題1】如果折成圖①的形狀，使A點(diǎn)落在CE上，則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是     
【小題2】如果折成圖②的形狀，猜想∠1+∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系是               
【小題3】如果折成圖③的形狀，猜想∠1、∠2′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【小題4】將問題1推廣，如圖④，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是                      .

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