Question

4、已知樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，則數(shù)據(jù)10x₁+5，10x₂+5，…，10x_n+5的方差為

100

．

Answer 1

分析：根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了5所以波動不會變，方差不變，一組數(shù)據(jù)同時擴大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L，即可得出答案．

解答：解：∵樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為1，
∴根據(jù)任何一組數(shù)據(jù)同時擴大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L，∴數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為：100×1=100，
，∵根據(jù)任何一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)方差不變，∴數(shù)據(jù)10x₁+5，10x₂+5，…，10x_n+5的方差為100，
故答案為：100．

點評：此題主要考查了方差的性質，掌握一組數(shù)據(jù)同時擴大幾倍方差將變?yōu)槠椒奖对鲩L，是解決問題的關鍵．