【題目】（10分）荊州素有“魚米之鄉(xiāng)”的美稱，某漁業(yè)公司組織20輛汽車裝運(yùn)鰱魚、草魚、青魚共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種魚，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤(rùn)．

【答案】（1）y=﹣3x+20；（2）裝運(yùn)鰱魚的車輛為2輛，裝運(yùn)草魚的車輛為14輛，裝運(yùn)青魚的車輛為4輛時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為33．2萬(wàn)元．

【解析】試題（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20﹣x﹣y）輛汽車裝運(yùn)青魚，根據(jù)題意建立等式就可以求出結(jié)論；

（2）根據(jù)建立不等裝運(yùn)每種魚的車輛都不少于2輛，列出不等式組求出x的范圍，設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=﹣1．4x+36，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．

試題解析：（1）設(shè)裝運(yùn)鰱魚的車輛為x輛，裝運(yùn)草魚的車輛為y輛，則由（20﹣x﹣y）輛汽車裝運(yùn)青魚，由題意，得：8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=﹣3x+20．

答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣3x+20；

（2），根據(jù)題意，得： ，∴，解得：2≤x≤6，

設(shè)此次銷售所獲利潤(rùn)為w元，w=0．25x×8+0．3（﹣3x+20）×6+0．2（20﹣x+3x﹣20）×5=﹣1．4x+36，∵k=﹣1．4＜0，∴w隨x的增大而減�。�∴當(dāng)x=2時(shí)，w取最大值，最大值為：﹣1．4×2+36=33．2（萬(wàn)元）．

答：裝運(yùn)鰱魚的車輛為2輛，裝運(yùn)草魚的車輛為14輛，裝運(yùn)青魚的車輛為4輛時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為33．2萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若AB＝，BD＝2，則BE的長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點(diǎn)（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x和y＝﹣x成軸對(duì)稱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC．（注：頂點(diǎn)均在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形稱為格點(diǎn)三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PQ取得最小值時(shí)，

① 在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請(qǐng)保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點(diǎn)為B.有人在直線AB上點(diǎn)C處(靠點(diǎn)B一側(cè))豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶,試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi).已知AB=4 m,AC=3 m,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5 m,圓柱形桶的直徑為0.5 m,高為0.3 m(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)).

(1)如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí),網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)?

(2)當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí),網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A(－1，0)，B(2，－3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y＝－x＋m與二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3的圖象上．

(1)求m的值和二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物.某商場(chǎng)銷售一種品牌的小米，進(jìn)價(jià)是40元/袋.市場(chǎng)調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，售價(jià)是60元/袋時(shí)，平均每星期的銷售量是300袋，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每星期就可多售出30袋.

（1）若每袋小米降價(jià)x元，寫出該商場(chǎng)銷售該品牌小米每星期獲得的利潤(rùn)w（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在（1）的條件下，每袋小米的銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該商場(chǎng)每星期銷售這種品牌小米獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（﹣1）2014+（sin30°）﹣1+（）0﹣|3﹣|+83×（﹣0.125）3

（2）解不等式組： 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并將解集中的整數(shù)解寫出來(lái)．

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