【題目】觀察下圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．

（1）圖中陰影部分的面積是多少？ 陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）估計(jì)邊長(zhǎng)的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間？

（3）請(qǐng)你利用圖形在數(shù)軸上用刻度尺和圓規(guī)表示陰影部分正方形邊長(zhǎng)所表示的數(shù)。

【答案】（1）10，；（2）3和4之間；（3）見(jiàn)解析畫(huà)圖．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)陰影部分的面積等于正方形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解；再利用算術(shù)平方根的定義求出邊長(zhǎng)；（2）根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估算方法解答；（3）利用勾股定理在數(shù)軸上作出邊長(zhǎng)表示的無(wú)理數(shù)即可．

試題解析：（1）陰影部分面積=4×4-4××1×3=16-6=10，陰影部分正方形的邊長(zhǎng)=；（2）∵9＜10＜16，∴3＜＜4，即邊長(zhǎng)的值在整數(shù)3和4之間；（3）如圖，點(diǎn)P表示數(shù)的點(diǎn)．

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【題目】方程9（x+1）2﹣4（x﹣1）2=0正確解法是（　�。�

A. 直接開(kāi)方得3（x+1）=2（x﹣1）

B. 化為一般形式13x2+5=0

C. 分解因式得[3（x+1）+2（x﹣1）][3（x+1）﹣2（x﹣1）]=0

D. 直接得x+1=0或x﹣l=0

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【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110，∠BOC=,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60得△ADC，連接OD

（1）△COD是什么三角形？說(shuō)明理由；

（2）若AO=，AD=,OD=（為大于1的整數(shù)），求的度數(shù)

（3）當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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【題目】如圖拋物線與軸交于A（1,0），兩點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中的拋物線交軸于點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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【題目】某校一間階梯教室中，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加兩個(gè)座位．

（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)氖阶樱?/span>

第1排的

座位數(shù)

第2排的

座位數(shù)

第3排的

座位數(shù)

第4排的

座位數(shù)

…

a

a+2

a+4

…

（2）寫(xiě)出第n排座位數(shù)的表達(dá)式；

（3）求當(dāng)a＝20時(shí)，第10排的座位數(shù)是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學(xué)員？

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【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌

粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可賣(mài)出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20盒．

（1）試求出每天的銷(xiāo)售量y（盒）與每盒售價(jià) （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn) （元）最大？最大利潤(rùn)是多少？（6分）

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【題目】如圖，△ABC 中，BD、CE分別是AC、AB上的高，BD與CE交于點(diǎn)O，BE=CD。

（1）△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

（2）點(diǎn)O在∠A的平分線上嗎？為什么？

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【題目】在中，AB= 20cm，BC=16cm，點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以a cm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時(shí)，能夠使△BPD和△CQP全等？

（2）若，求出發(fā)幾秒后，為直角三角形？

（3）若，當(dāng)的度數(shù)為多少時(shí)，為等腰三角形？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)出過(guò)程）．

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【題目】先化簡(jiǎn)再求值：

已知多項(xiàng)式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，試求A+2B的值．

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