一個(gè)自然數(shù)減去67后是一個(gè)完全平方數(shù)，而這個(gè)自然數(shù)加上22后也是一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)自然數(shù)。

 

答案：
解析：

解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，則

其中，m、n都是自然數(shù)，且n＞m，二式相減，再因式分解，得(n+m)(n－m)=89

=1×89.

∵m+n＞n－m＞0，

∴解之得，n=45.

∴x=n2－22=2003.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)自然數(shù)減去67后是一個(gè)完全平方數(shù)，而這個(gè)自然數(shù)加上22后也是一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)自然數(shù)．

 

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