Question

如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（　�。�

A．  B．  C．12   D．24

Answer 1

A【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．

【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可．

【解答】解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

∵AC=8，DB=6，

∴AO=AC=×8=4，

BO=BD=×6=3，

由勾股定理的，AB===5，

∵DH⊥AB，

∴S_菱形ABCD=AB•DH=AC•BD，

即5DH=×8×6，

解得DH=．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程．