【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

【答案】（1）詳見解析；（2）12

【解析】

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，

(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的長.

（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

∴在Rt△BED和Rt△CFD中

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴DE=DF，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴AD平分∠BAC；

（2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，

∴AE=AF，CF=BE=4，

∵AC=20，

∴AE=AF=20﹣4=16，

∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面積．

（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問總共需投入多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).

(1)上述操作能驗證的等式是　 　；(請選擇正確的一個)

A、a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2 B、a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) C、a2+ab=a(a+b)

(2)應(yīng)用你從(1)選出的等式，完成下題：

計算：(1﹣)(1﹣)(1﹣)…(1﹣)(1﹣).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們來定義一種新運算：對于任意實數(shù)x、y，“※”為a※b=（a+1）（b+1）﹣1

（1）計算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究運算“※”之后認(rèn)為它滿足交換律，你認(rèn)為她的判斷　 　（正確、錯誤）

（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結(jié)合律的證明．

證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　 　

a※（b※c）=　 　

∴　 　

∴運算“※”滿足結(jié)合律．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE交AE延長線于D，DM⊥AC交AC的延長線于M，連接CD，以下四個結(jié)論：

①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC＋CE=AB；④AC＋AB=2AM.其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩種型號的機器加工同一種零件，已知A型機器比B型機器每小時多加工20個零件，A型機器加工400個零件所用時間與B型機器加工300個零件所用時間相同．A型機器每小時加工零件的個數(shù)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某校有一長方形操場，長為x m，寬為y m，為了美化校園環(huán)境，學(xué)校決定在操場四周修建m m寬的綠化帶，負責(zé)后勤的王老師讓八年級某班學(xué)生計算一下剩下操場的面積，可是該班學(xué)生計算出了兩種結(jié)果：一種是(xy－2mx－2my)m2，另一種是(xy－2mx－2my＋4m2)m2，并且為此爭論不休，作為一名八年級學(xué)生，你能運用所學(xué)的知識來幫助他們判斷對錯嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．

（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，當(dāng)△ABC為正三角形時，點E是否AC的中點？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（　�。�

捐款數(shù)額

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

4

5

3

1

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案