Question

一次函數(shù)與的圖象如圖，下列結(jié)論中：①一元二次方程組的解為；②關(guān)于x的不等式x＋a＞kx＋b的解集為x＜3；③k＜0，
b＞0；④x＞0時(shí)，y2＞－1.5，正確的是          （填寫序號(hào)）

Answer 1

①③④

結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論．
解：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，可得出（1）的結(jié)論正確；
由圖知：當(dāng)x＜3時(shí)，函數(shù)y₁圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在y₂的圖象上方，因此當(dāng)x＜3時(shí)，y₂＜y₁，因此（2）的結(jié)論不正確；
由圖知：y₁的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且函數(shù)交y軸于正半軸，因此k＜0，b＞0，（3）正確；
由圖知：兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1.5），代入y₂中，可求得a=-1.5；因此一次函數(shù)y₂與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1.5），由于函數(shù)y₂的函數(shù)值隨x的增大而增大，因此當(dāng)x＞0時(shí)，y₂＞-1.5；所以（4）的結(jié)論正確．
因此本題共有3個(gè)正確的結(jié)論：（1）（3）（4）．