Question

已知：如圖，△ABC的中線AD、BE相交于點(diǎn)F，AF：FD=2：1，則S_△BDF：S_{四邊形EFDC}=______．

Answer 1

作FM⊥BC，F(xiàn)N⊥BC，
∵AF：FD=2：1，
∴BF：BE=2：3，
∴FN：EN=2：3，
∵BD=CD，
∴S_△BDF=

1

2

BD×FN，
S_{四邊形DCEF}=

1

2

BC×ME-

1

2

BD×FN=BD×

3

2

FN-

1

2

BD×FN=BD×FN，
∴S_△BDF：S_{四邊形EFDC}=1：2．
故答案為：1：2．