如圖，AB＝AC，DB＝DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．

求證：BF＝CF．

答案：
解析：

　　分析：要證BF＝CF，就要看BF與CF在哪兩個(gè)三角形中，即將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明三角形全等．結(jié)合圖形，可發(fā)現(xiàn)BF與CF分別在△ABF與△ACF或△BDF與△CDF中，所以只要證△ABF≌△ACF或△BDF≌△CDF即可．

　　證明：在△ABD和△ACD中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0061/0d09a725c13c76caf38ea80ce512587e/C/Image78.gif" width=78 height=58>

　　所以△ABD≌△ACD．(SSS)

　　所以∠BAF＝∠CAF．

　　在△ABF和△ACF中，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0061/0d09a725c13c76caf38ea80ce512587e/C/Image79.gif" width=116 HEIGHT=58>

　　所以△ABF≌△ACF．(SAS)

　　所以BF＝CF．

　　點(diǎn)評(píng)：本題中利用△ABD≌△ACD，為證明△ABF≌△ACF創(chuàng)造了條件．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012—2013學(xué)年江蘇沭陽(yáng)銀河學(xué)校初三上第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB＝AC＝AD.

（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；．
（2）如果∠C＝2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省淮安市清浦區(qū)清浦中學(xué)中考模擬試卷2數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，AB＝AC ，要使，應(yīng)添加的條件是____ ______ (添加一個(gè)條件即可)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，則圖中全等的三角形對(duì)數(shù)為（�。�

（A）1 　（B）2 �。–）3 　（D）4

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年福建省八年級(jí)第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，AB＝AC， BD＝DC，若∠BAD＝35°，則∠DAC＝________。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧地區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，AB＝AC，DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC的周長(zhǎng)為40，BC＝10，則△BCE的周長(zhǎng)為

  A．22       B．23       C．24         D．25

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案