Question

16．已知如圖，點(diǎn)F、A、E、B在一條直線上，∠C=∠F，BC∥DE，AB=DE
求證：AC=DF．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，再利用AAS判定△DEF≌△ABC，進(jìn)而可得AC=DF．

解答 證明：∵BC∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DEF}\\{∠C=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△DEF≌△ABC（AAS），
∴AC=DF．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、ASA、SAS、AAS、HL，掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．