【題目】解方程
(1)3x-2=1-2(x+1)
(2)
(3)2x+3(2x﹣1)=16-(x+1)
(4)
【答案】(1);(2)3;(3)2;(4)-3
【解析】
針對(duì)方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.
(1)去括號(hào)得到:3x2=12x2
移項(xiàng)得到:3x+2x=12+2
合并同類項(xiàng)得到:5x=1
化系數(shù)為1得到:x= .
(2)兩邊乘10得到:5(x+1)10=2(3x1)
去括號(hào)得到:5x+510=6x2
移項(xiàng)得到:5x6x=2+105
合并同類項(xiàng)得到:x=3
化系數(shù)為1得到:x=3
(3)去括號(hào)得到:2x+6x3=16x1
移項(xiàng)得到:2x+6x+x=161+3
合并同類項(xiàng)得到9x=18
化系數(shù)為1得到:x=2
(4)兩邊乘6得到:2(2x+1)(5x1)=6
去括號(hào)得到:4x+25x+1=6
移項(xiàng)得到:4x5x=621
合并同類項(xiàng)得到:x=3
化系數(shù)為1得到x=-3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△APE中,∠PAE=90°,PO是△APE的角平分線,以O(shè)為圓心,OA為半徑作圓交AE于點(diǎn)G.
(1)求證:直線PE是⊙O的切線;
(2)在圖2中,設(shè)PE與⊙O相切于點(diǎn)H,連結(jié)AH,點(diǎn)D是⊙O的劣弧 上一點(diǎn),過點(diǎn)D作⊙O的切線,交PA于點(diǎn)B,交PE于點(diǎn)C,已知△PBC的周長為4,tan∠EAH= ,求EH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=120°,將一個(gè)含30°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.(圖中∠OMN=30°,∠NOM=90°)
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,問直線ON是否平分∠AOC?請(qǐng)說明理由;
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,求t;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?
(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)角是∠A,∠B,∠C ,它們所對(duì)的邊分別是a,b,c.①c2-a2=b2;②∠A=∠B=∠C;③c=a=b;④a=2,b=2 ,c=.上述四個(gè)條件中,能判定△ABC 為直角三角形的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè)
C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口,海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B 兩港口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè).已知小島P在A港的北偏東60°方向,在B港的北偏西45°方向,小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP,BP的長(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.2);
(2)甲、乙兩船分別從A,B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚作業(yè),甲船比乙船晚到小島24分鐘.已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA,OC分別與坐標(biāo)軸重合,并且點(diǎn)B的坐標(biāo)為.將該矩形沿OB折疊,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,OE與BC的交點(diǎn)為D.
(1)求證:△OBD為等腰三角形;
(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)B,E,F(xiàn),O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天早晨,張強(qiáng)從家跑步去體育鍛煉,同時(shí)媽媽從體育場晨練結(jié)束回家,途中兩人相遇,張強(qiáng)跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨,立即按原路返回,遇到媽媽后兩人一起回到家(張強(qiáng)和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走).如圖是兩人離家的距離y(米)與張強(qiáng)出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)求張強(qiáng)返回時(shí)的速度;
(2)媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家?
(3)請(qǐng)直接寫出張強(qiáng)與媽媽何時(shí)相距1000米?
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