【題目】已知：，請?zhí)剿鹘o出數(shù)列的規(guī)律并解答下列問題：

（1），，…，____________

（2）觀察下面的數(shù)表：

1

3 5

7 9 11 13

15 17 19 21 23 25 27 29

… …

設(shè)2019是該數(shù)表中的第行中的第個數(shù)，求的值.

【答案】（1）；（2），

【解析】

（1）根據(jù)給出的已知數(shù)字的變化，總結(jié)一般性的變化規(guī)律即可得結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，觀察所給數(shù)表的規(guī)律即可確定m、n的值．

（1）∵1+2=22-1，1+2+22=23-1，1+2+22+23=24-1
∴1+2+22+……2m-1=2m-1；
故答案為2m-1．
（2）在整個數(shù)表中，第k個數(shù)可用2k-1表示．
2019=2×1010-1
故2019是該數(shù)表中第1010個數(shù)．
又因為第1行共有1=21-1個數(shù)，第2行共有22-1=2個數(shù)，第3行共有23-1個數(shù)，
……故第m行共有2m-1個數(shù)．
所以前m行共有：1+21+22+23+…+2m-1=2m-1個數(shù)．
當(dāng)m=9時，29-1=511
當(dāng)m=10時，210-1=1023
故第1010個數(shù)在第10行上，第1010-511=499個數(shù)．
∴m=10，n=499．
答：m、n的值為10、499．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元；購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．

（1）每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共300個，分別由甲、乙兩人進行安裝，要求在12天內(nèi)完成（兩人同時進行安裝）．已知甲負責(zé)A型垃圾箱的安裝，每天可以安裝15個，乙負責(zé)B型垃圾箱的安裝，每天可以安裝20個，生產(chǎn)廠家表示若購買A型垃圾箱不少于150個時，該型號的產(chǎn)品可以打九折；若購買B型垃圾箱超過150個時，該型號的產(chǎn)品可以打八折，若既能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，費用又最低，應(yīng)購買A型和B型垃圾箱各多少個？最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC關(guān)于點B的奇異分割線．

例如：圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，則直線BD是△ABC的關(guān)于點B的奇異分割線．

（1）如圖2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．請過頂點B在圖2中畫出△ABC關(guān)于點B的奇異分割線BD交AC于點D，此時∠ADB＝　 　度；

（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在關(guān)于點B的奇異分割線，畫出相應(yīng)的△ABC及分割線BD，并直接寫出此時∠ABC的度數(shù)（要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，－6)．

(1)求這個函數(shù)的表達式；

(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；

(3)判斷點A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平臺遠處有一座古塔，小明在平臺底部的點C處測得古塔頂部B的仰角為60°，在平臺上的點E處測得古塔頂部的仰角為30°．已知平臺的縱截面為矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…，依次規(guī)律，第9個圖形圓的個數(shù)為（ ）

A.94B.85C.84D.76

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點G

(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．

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