【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：．

（1）求新坡面的坡角a；

（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．

【答案】（1）30°；（2）文化墻PM不需要拆除，理由詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：，由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．

試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，

∴tanα=tan∠CAB==，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°；

（2）文化墻PM不需要拆除．

過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，

∴BD=CD=6，AD=6，

∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分式方程的解法:
（1）方程兩邊都乘,去分母,化為方程;
（2）解這個方程;
（3）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭，小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如下表)，以50 km為標準，多于50 km的記為“＋”，不足50 km的記為“－”，剛好50 km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程(km)

－8

－11

－14

0

－16

＋41

＋8

(1)請求出這七天中平均每天行駛多少千米？

(2)若每天行駛100 km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月(按30天計)的汽油費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC∽△DEF，△ABC的面積為1，△DEF的面積為4，則△ABC與△DEF的周長之比為(　　)

A. 1∶2 B. 1∶4 C. 2∶1 D. 4∶1

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【題目】運用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)；

(2)10－4x＝11；

(3)2x－4＝3x＋5；

(4)－2x＋8＝－12－7x．

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【題目】運用等式的性質(zhì)解下列方程：

(1)x＋5＝2020；

(2)；

(3)；

(4)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延長CA至點E，使AE=AC；延長CB至點F，使BF=BC．連接AD，AF，DF，EF．延長DB交EF于點N．

（1）求證：AD=AF；

（2）求證：BD=EF；

（3）試判斷四邊形ABNE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點C（0，6），與x軸交于點B．

（1）求這條直線的解析式；（2）直線AD與（1）中所求的直線相交于點D（，n），點A的坐標為（）．

①求n的值及直線AD的解析式；

②求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點，EP⊥CD于點P，則∠FPC的度數(shù)為（　�。�

A. 50° B. 55° C. 60° D. 45°

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