Question

已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（　�。�

A．1或2

B．1或-2

C．-1或2

D．-1或-2

Answer 1

分析：首先根據(jù)四條直線的解析式畫出示意圖，從而發(fā)現(xiàn)四邊形是梯形，求得梯形的四個頂點的坐標(biāo)，再進一步根據(jù)梯形的面積公式進行計算．

解答：解：如圖所示，根據(jù)題意，得
A（1，3），B（1，-1），C（

2

k

，-1），D（

6

k

，3）．
顯然ABCD是梯形，且梯形的高是4，根據(jù)梯形的面積是12，則梯形的上下底的和是6，則有
①當(dāng)k＜0時，1-

2

k

+1-

6

k

=6，
∴2-

8

k

=6，
∴

8

k

=-4，
解得k=-2；
②當(dāng)k＞0時，

2

k

-1+

6

k

-1=6，
∴

8

k

=8，
解得k=1．
綜上所述，則k=-2或1．
故選B．

點評：此題考查了用圖象法表示函數(shù)、兩條直線的交點坐標(biāo)和梯形的面積公式，注意此題的兩種情況．