13.方程(x-3)2-4=0的根是x1=5,x2=1.

分析 這個式子先移項,變成(x-3)2=4,從而把問題轉(zhuǎn)化為求x-3的平方根.

解答 解:由原方程移項,得
(x-3)2=4,
直接開平方,得
x-3=±2,
∴x=3±2;
∴x1=5,x2=1;
故答案是:x1=5,x2=1.

點評 本題考查了解一元二次方程--直接開平方法.解這類問題要移項,把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移項等號的右邊,化成x2=a(a≥0)的形式,利用數(shù)的開方直接求解.(1)用直接開方法求一元二次方程的解的類型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同號且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同號且a≠0).法則:要把方程化為“左平方,右常數(shù),先把系數(shù)化為1,再開平方取正負(fù),分開求得方程解”.(2)用直接開方法求一元二次方程的解,要仔細(xì)觀察方程的特點.

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