【題目】關(guān)于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0,有以下說法:
①當(dāng)m=0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;②當(dāng)m=1時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)m=﹣1時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根.則其中正確的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
【答案】A
【解析】解:①當(dāng)m=0時(shí),原方程為﹣4x+5=0,
解得:x= ,
∴當(dāng)m=0時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;②當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2﹣4x+4=0,
∵△=(﹣4)2﹣4×1×4=0,
∴當(dāng)m=1時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③當(dāng)m=﹣1時(shí),原方程為x2+4x﹣6=0,
∵△=42﹣4×1×(﹣6)=40>0,
∴當(dāng)m=﹣1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
綜上所述:正確的說法有①②.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的求根公式,需要了解根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC的邊AB和AC上的高線CE和BF相交于點(diǎn)D.請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)相似三角形,如 .
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【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;
相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______米
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【題目】已知:如圖,直線⊥于點(diǎn),△是直角三角形,且∠=90°,斜邊交直線于點(diǎn),平分∠,∠的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),∠=36°.
(1)如圖1,當(dāng)∥時(shí),求∠的度數(shù).
(2)如圖2,當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即與不平行),其他條件不變,問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請(qǐng)說明理由.
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【題目】下列關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+1的說法,其中正確的是( )
A.圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,1)
C.當(dāng)x>1時(shí),y<0
D.y隨x的增大而增大
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別是BC,AC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AP=x,連接PE,PD,PC,DE,其中某條線段的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是( )
A.線段PE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段DE
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列說法①a>0;②b2﹣4ac>0;③4a+2b+c>0;④c<0;⑤b>0.其中正確的有( )
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
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【題目】如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要添加的條件是________或________.
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【題目】在同一平面內(nèi)的圖形M,N,給出如下定義:P為圖形M上任意一點(diǎn),Q為圖形N上任意一點(diǎn),如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值,那么稱這個(gè)最小值為圖形M,N間的“閉距離“,記作d(M,N).
如圖,等腰直角三角形ABC的一條直角邊AB垂直數(shù)軸于點(diǎn)D,斜邊AC與數(shù)軸交于點(diǎn)E,數(shù)軸上點(diǎn)O表示的有理數(shù)是0,若AB=BC=8,AD=6,OD=2.點(diǎn)O到邊BC的距離與線段DB的長(zhǎng)相等.
(1)求d(點(diǎn)O,點(diǎn)E);
(2)求d(點(diǎn)O,△ABC).
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