Question

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB．

（1）作出弧AB所在圓的圓心O；（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若弧AB的中點C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求弧AB所在圓的半徑．

Answer 1

【答案】（1）參見解析；（2）50．

【解析】試題分析：（1）在弧AB上任取一點P，連接AP，分別作AB、AP的中垂線，它們的交點即是圓心O；（2）根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）如圖1，在圓弧上任取一點P，分別作AB、AP的中垂線交于O，則O點即為所在圓的圓心；

（2）如圖2，設(shè)圓弧所在圓的半徑為r，則AO＝r，OH＝r－20，∵OC⊥AB，AB＝80，∴AH＝AB＝40 ，∴在Rt△AHO中，由勾股定理得：402＋（r－20）2＝r2，解得：r＝50．即所在圓的半徑是50m．