市政府為改善我市的交通狀況,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,在“溫泉--崇陽”路段間修建了“翠竹嶺”隧道.如圖,隧道BC沿直線ABC打通,測得∠ABD=167.2°,BD=600m,∠D=77.2度.已知汽車走隧道的耗油量為0.2升/km,走原山坡公路的耗油量為0.6升/km.隧道長與山坡公路長的比為1:10,那么汽車每通過“翠竹嶺”一次,走隧道比走山坡公路節(jié)省油料多少升(精確到0.1升)?
(參考數(shù)據(jù):sin12.8°=0.2215,sin77.2°=0.9750,cos12.8°=0.9750,cos77.2°=0.2215)

解:在直角△BCD中,
∵BC=BD•cos12.8°
=600×0.9750
=585m
=0.585km.
∴走隧道時的油耗是0.585×0.2=0.117升.
走山坡公路的路程是0.585×10=5.85km,
∴油耗是5.85×0.6=3.51升.
因而走隧道比走山坡公路節(jié)省油料3.51-0.117=3.393升.
分析:由于∠ABD=167.2°,可以得到∠D=77.2°,又根據(jù)已知條件知道△BCD是直角三角形,由此就可以求出隧道長,進(jìn)而得到山坡公路的長,然后算出各自的油耗就可以得到省油料多少升.
點(diǎn)評:此題首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,然后利用直角三角形的性質(zhì),三角函數(shù)的性質(zhì)解題.
練習(xí)冊系列答案
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