如圖，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏西60°方向的C地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)20海里的速度向正東方向的B地行駛，企圖抓捕正在B地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，BC=16海里，此時(shí)，B地位于中國(guó)海監(jiān)船A地的南偏西45°方向處．若中國(guó)海監(jiān)船要及時(shí)趕到B處救援我國(guó)漁民，那么中國(guó)海監(jiān)船必須以每小時(shí)多少海里的速度趕往B地？（精確到0.01，其中數(shù)學(xué)公式≈1.414，數(shù)學(xué)公式≈1.732，數(shù)學(xué)公式=2.449）．

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
設(shè)AD=x，則CD=x，BD=x，
∵CB=CD-BD
∴16=x-x
解得x=8（+1）．
∵AB=AD=8（）
又∵時(shí)間t=．
所以速度v=8（）÷=10（）≈38.63（海里/時(shí)）．
答：中國(guó)海監(jiān)船必須以每小時(shí)38.63海里的速度趕往B地．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)AD=x，則在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可利用x表示出CD，根據(jù)△ABD是等腰直角三角形，則BD=AD=x，然后根據(jù)BC=CD-BD即可列方程求得x的值，進(jìn)而利用三角函數(shù)求得AB的長(zhǎng)，求得速度．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•恩施州）新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國(guó)炮艇在南海追襲中國(guó)漁船被中國(guó)漁政逼退．
2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國(guó)漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船，立即掉頭離去．（見(jiàn)圖1）


解決問(wèn)題
如圖2，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=
140
6
3
海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣安）如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚(yú)作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏西60°方向的C地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)20海里的速度向正東方向的B地行駛，企圖抓捕正在B地捕魚(yú)的中國(guó)漁民，BC=16海里，此時(shí)，B地位于中國(guó)海監(jiān)船A地的南偏西45°方向處．若中國(guó)海監(jiān)船要及時(shí)趕到B處救援我國(guó)漁民，那么中國(guó)海監(jiān)船必須以每小時(shí)多少海里的速度趕往B地？（精確到0.01，其中
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
=2.449）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省大豐市第四中學(xué)九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國(guó)炮艇在南海追襲中國(guó)漁船被中國(guó)漁政逼退．
2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國(guó)漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船，立即掉頭離去．（見(jiàn)圖1）
解決問(wèn)題
如圖2，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．（本題10分）

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