【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由；
（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以252千米/小時(shí)的速度通過(guò)時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？
（溫馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

【答案】
（1）解：作過(guò)點(diǎn)A作AG⊥MN，垂足為G，

∵∠ACD=30°，DA⊥CA，

∴∠ADC=60°，

∵AD=220米，

∴AG=ADsin60°=110 ≈187＜200，

∴A單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說(shuō)法不可信．


（2）解：在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS=AT=200米

∴GT=GS= =10 米

∴ST=2GT=20 ≈122米

又∵速度V= =70（米/秒）

∴時(shí)間t= =5秒，即受影響的時(shí)間為5秒


【解析】（1）作過(guò)點(diǎn)A作AG⊥MN，垂足為G，根據(jù)三角函數(shù)可求AG的長(zhǎng)，再與200米比較大小即可求解；（2）在MN上找到點(diǎn)S、T，使得AS=AT=200米，根據(jù)勾股定理可求GT，根據(jù)三角函數(shù)可求ST，依此可求速度，進(jìn)一步得到A單元用戶受到影響的時(shí)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y= （n為常數(shù)且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=6．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直接寫出不等式；kx+b≤ 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個(gè)單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個(gè)結(jié)論：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判斷正確的有（ ）

A.②③④
B.①②③
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開設(shè)的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣?zhàn)闱颍珻﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門，學(xué)校王老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對(duì)體育選課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：

（I）過(guò)點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1（如圖①），記∠CDE1=a1；
（II）作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2（如圖②），記∠ADE2=a2；
（III）作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3（如圖③），記∠CDE3=a3；
按此作法從操作（2）起重復(fù)以上步驟，得到a1 ， a2 ， …，an ， …，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①當(dāng)a1=10°時(shí)，a2=40°；
②2a4+a3=90°；
③當(dāng)a5=30°時(shí)，△CDE9≌△ADE10；
④當(dāng)a1=45°時(shí)，BE2= AE2 ．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（1，0），D（1，2），點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，給出定義：若存在過(guò)點(diǎn)P的直線l與線段AB，CD都有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是線段AB，CD的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”．現(xiàn)有點(diǎn)P（x，y）在直線y= x上，且它是線段AB，CD的“聯(lián)絡(luò)點(diǎn)”，則x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明在一塊平地上測(cè)山高，先在B處測(cè)得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測(cè)得山頂A的仰角為45°，求山高AD是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，測(cè)角儀忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù) ≈1.414， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長(zhǎng)度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)∠APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（ ）

A.
B.
C.
D.

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