【題目】如圖O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

【答案】（1）155°；（2）OE平分∠BOC．

【解析】

（1）根據(jù)∠BOD＝∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；

（2）根據(jù)∠COE＝∠DOE﹣∠DOC和∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．

解：（1）因為∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC＝∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，

所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°；

（2）OE平分∠BOC．理由如下：

因為∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，

所以∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．

又因為∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，

所以∠COE＝∠BOE，

所以OE平分∠BOC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列方程．

（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）；

（3）；

（4）；

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【題目】（1）計算：

（2）計算：（2+）（2﹣）+÷+

（3）在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上且DF＝BE，連接AF，BF．

①求證：四邊形BFDE是矩形；

②若CF＝6，BF＝8，AF平分∠DAB，則DF＝　 　．

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y2＝的圖象分別交于C、D兩點，點D的坐標為(2，－3)，點B是線段AD的中點．則不等式 k1x＋b —＞0的解集是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于A，B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，△ACO的面積為4。

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）點B的坐標為 ；

（3）當時，直接寫出x的取值范圍。

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【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市” 活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝感文化，爭做文明學生”知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成 六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ，表中： ， ；扇形統(tǒng)計圖中， 等級對應的圓心角 等于 度；（4分=1分+1分+1分）

（2）該校決定從本次抽取的 等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇 名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．則ABCD的周長為_____，面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°)．

（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系，并說明理由．

（2）當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE所有可能的度數(shù)及對應情況下的平行線(不必說明理由)；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案