(本小題滿分10分)如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點(diǎn)PD點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動,動點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時,Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.

小題1:(1)求梯形ABCD的面積;
小題2:(2)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后,PQ//AB;
小題3:(3)當(dāng)PQ、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時,求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動的時間?




小題1:(1)如圖1,分別過點(diǎn)、,作F,于是。
,由勾股定理,得。

小題2:(2)如圖2,當(dāng)時,過點(diǎn),
顯然,,
,。
設(shè)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)秒后,PQ//AB,則
,解得:。
即當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)秒后,PQ//AB。
小題3:(3)分兩種情形討論:
第一種情形:如圖3,設(shè)當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)秒后,,過點(diǎn)。
。
,即。
解得: (秒)
第二種情形:如圖4,當(dāng)時,設(shè)P點(diǎn)離開D點(diǎn)秒,過點(diǎn)。則有
,即。
解得:(秒)
綜上所述,當(dāng)點(diǎn)離開點(diǎn)秒或秒時,是直角三角形
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖,在等腰梯形中,,AD=AB.過,交,延長,使.
 
小題1:(1)請指出四邊形的形狀,并證明;
小題2:(2)如果,,求三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B(0,3). 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位的速度向右平移,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個單位的速度向右平移,又P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā).

小題1:連結(jié)AQ,當(dāng)△ABQ是直角三角形時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
小題2:當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個位置時,如果沿著直線AQ翻折,點(diǎn)P恰好落在線段AB上,求這時∠AQP的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、(本題8分)如圖,在△ABC中,DE//BC,AD:DB="3:2 "

小題1: (1)求的值小題2: (2)求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知D、E分別是ABAC邊上的點(diǎn), 那么等于(   
A.1 :3B.1 :4
C.1 :9 D.1 :16

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(8分)小題1:(1)學(xué)習(xí)《測量建筑物的高度》后,小明帶著卷尺、標(biāo)桿,利用太陽光去測量旗桿的高度.
參考示意圖1,他的測量方案如下:
第一步,測量數(shù)據(jù).測出CD=1.6米,CF=1.2米, AE=9米.
第二步,計(jì)算.
請你依據(jù)小明的測量方案計(jì)算出旗桿的高度.

小題2:(2) 如圖2,校園內(nèi)旗桿周圍有護(hù)欄,下面有底座.現(xiàn)在有卷尺、
標(biāo) 桿、平面鏡、測角儀等
工具,請你選擇出必須的工具,設(shè)計(jì)一個測量方案,以求出旗桿頂端到地面的距離.
要求:在備用圖中畫出示意圖,說明需要測量的數(shù)據(jù).(注意不能到達(dá)底部點(diǎn)N對完成測量任務(wù)的影響,不需計(jì)算)
你選擇出的必須工具是                   
需要測量的數(shù)據(jù)是                                        

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正方形紙片ABCD的邊長為2.
操作:如圖1,將正方形紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處(點(diǎn)PC、D不重合),折痕為EF,折疊后AB邊落在PQ的位置,PQBC交于點(diǎn)G

探究:小題1:(1)觀察操作結(jié)果,找到一個與△DEP相似的三角形,并證明你的結(jié)論;
小題2:(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時,你找到的三角形與△DEP周長的比是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線BD上的點(diǎn),且BE=EF=FD,連接AE交BC于點(diǎn)M,連接MF交AD于點(diǎn)H,則△AMH和平行四邊形ABCD的面積比為            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

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