(本題滿分9分)已知如圖,矩形的長,寬,將沿翻折得.
(1)填空:度,點坐標為( , 。;
(2)若兩點在拋物線上,求的值,并說明點在此拋物線上;
(3)在(2)中的拋物線段(不包括點)上,是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點的坐標;若不存在,請說明理由.
解:(1), ················································ 4分
(2)點,在拋物線上,
······················································ 2分
拋物線的解析式為 ······································ 1分
點坐標為
點在此拋物線上. ····························································· 1分
(3)假設(shè)存在這樣的點,使得四邊形的面積最大.
面積為定值,
要使四邊形的面積最大,只需使的面積最大.
過點作軸分別交和軸于和,過點作軸交于.
設(shè),
························································ 2分
,有最大值.
當(dāng)時,的最大值是,
四邊形的面積的最大值為. ··································· 1分
此時點的坐標為. ·················································· 1分
所以存在這樣的點,使得四邊形的面積最大,其最大值為.
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點M、N分別在邊AO和邊OD上,且AM=AO,ON=OD,設(shè)=,=,試用、的線性組合表示向量和向量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市閘北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知:如圖六,九年級某班同學(xué)要測量校園內(nèi)旗桿CH的高度,在地面的點E處用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CAD=45°,再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點F處,在點F又用測角器測得旗桿頂點C的仰角∠CBA=60°;已知測角器的高度為1.6米,求旗桿CH的高度(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城地區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
已知二次函數(shù)
1.(1)怎樣平移這個函數(shù)的圖象,才能使它經(jīng)過和兩點?寫出平移后的新函數(shù)的解析式;
2. (2) 求使新函數(shù)的圖象位于軸上方的實數(shù)的取值范圍。
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