3．已知x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-4x+5}$的值．

分析 運用分母有理化把x的值化簡，代入代數(shù)式計算即可．

解答 解：x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=5+2$\sqrt{6}$，
x2=（5+2$\sqrt{6}$）2=49+20$\sqrt{6}$，
$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-4x+5}$=$\frac{49+20\sqrt{6}+5+2\sqrt{6}}{49+20\sqrt{6}-4（5+2\sqrt{6}）+5}$=$\frac{655+349\sqrt{6}}{73}$．

點評 本題考查的是二次根式的化簡求值，掌握二次根式的性質和運算法則是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個兩位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)（　�。�
A．26B．62C．53D．35

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{c}{2}}\\{y=0}\end{array}\right.$是方程y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}$+1的解，m=-$\frac{2}$，n=c-（$\frac{2}$）2，求m與n的關系式．（提醒：①即用n的代數(shù)式表示m；②m與n的關系式中不能含有b）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若x＞0，y＞0，且x-$\sqrt{xy}$=6y，則$\frac{x}{y}$=9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2m-4n=6①}\\{4m-5n=18②}\end{array}\right.$的最佳方案是（　�。�
A．由①得m=3+2n，再代入②B．由②得m=$\frac{9}{2}$+$\frac{5}{4}$n，再代入①
C．由①得n=$\frac{1}{2}m$-$\frac{3}{2}$，再代入②D．由①得2m=6+4n，再代入②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，坡面AB的坡度為1：3，且AB=10米，則斜坡的水平寬度AC的長為（　�。�
A．3$\sqrt{10}$米B．$\sqrt{10}$米C．2$\sqrt{10}$米D．4$\sqrt{10}$米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．
（1）若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠A=100°，則∠BOC=120°，若∠A=120°，則∠BOC=150°
（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結論仍成立嗎？（提示：三角形的內角和等于180°）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某商店一套服裝進價為300元，如果按標價的八折銷售可獲利80元，那么該服裝的標價是（　�。�
A．375元B．380元C．450元D．475元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在邊長為9cm的等邊三角形ABC中，D為BC上一點，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，則AE的長為（　　）
A．2cmB．5cmC．6cmD．7cm

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