【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計算結果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

【答案】樓房AB的高度約為26m．

【解析】

由題意，可知題目中先根據(jù)Rt△BDC中15°的銳角三角函數(shù)值和BE的長可求出BC和DC的長，再在Rt△AEF中求出AF的長，最后可得出AB的高度.

解：作DH⊥AB于H，

∵∠DBC＝15°，BD＝20，

∴BC＝BDcos∠DBC＝20×＝19.2，CD＝BDsin∠DBC＝20×＝5，

由題意得，四邊形ECBF和四邊形CDHB是矩形，

∴EF＝BC＝19.2，BH＝CD＝5，

∵∠AEF＝45°，

∴AF＝EF＝19.2，

∴AB＝AF+FH+HB＝19.2+1.6+5＝25.8≈26m，

答：樓房AB的高度約為26m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使PA+PC的值最�。咳绻嬖�，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）設點M在拋物線的對稱軸上，當△MAC是直角三角形時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，圖象經(jīng)過B（﹣3，0）、C（0，3）兩點，且與x軸交于點A．

（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使△ACM周長最短，求出點M的坐標；

（3）若點P為拋物線對稱軸上的一個動點，直接寫出使△BPC為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AB上一點，AC＝AE＝3，BC＝4，過點A作AB的垂線交射線EC于點D，延長BC交AD于點F．

(1)求CF的長；

(2)求∠D的正切值．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠CAD＝∠B，點E在邊AB上，聯(lián)結CE交AD于點H，點F在CE上，且滿足CFCE＝CDBC．

(1)求證：△ACF∽△ECA；

(2)當CE平分∠ACB時，求證：=．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣4與x軸分別交于O、A兩點，將拋物線l1向上平移得到l2，過點A作AB⊥x軸交拋物線l2于點B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為12，則拋物線l2的函數(shù)表達式為（　�。�

A. y＝（x﹣2）2﹣1 B. y＝（x﹣2）2+1 C. y＝（x﹣2）2﹣2 D. y＝（x﹣2）2+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當點E運動到AC中點時，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐標系平面上三點．

(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；

(2)若△ABC內部有一點P(a，b)，則平移后它的對應點P1的坐標為__________；

(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有實數(shù)解，且反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，若k是常數(shù)，則k的值為（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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