設(shè)直線數(shù)學(xué)公式交兩坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，平移拋物線數(shù)學(xué)公式，使其同時(shí)過A，B兩點(diǎn)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：∵直線交兩坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，
∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（-6，0），（0，3）．
設(shè)平移后拋物線的解析式為y=-x2+bx+c，
將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，
解得，
∴y=-x2-x+3=-（x+2）2+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4）．
分析：先求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再設(shè)平移后拋物線的解析式為y=-x2+bx+c，將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得到關(guān)于b、c的方程組，解方程組求出b、c的值，得到二次函數(shù)的解析式，然后利用配方法即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線平移后的形狀不變，得出a不變是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，QP⊥AP交DC于Q，設(shè)PB=x，△ADQ的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）（1）中函數(shù)若是一次函數(shù)，求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；若是二次函數(shù)，請(qǐng)利用配方法求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（4）點(diǎn)P是否存在這樣的位置，使△APB的面積是△ADQ的面積的
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？若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△ECD分別置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，使點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，直角邊OB、BC在y軸上．已知點(diǎn)D （4，2），過A、D兩點(diǎn)的直線交y軸于點(diǎn)F．若△ECD沿DA方向以每秒
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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速平移，設(shè)平移的時(shí)間為t（秒），記△ECD在平移過程中某時(shí)刻為△E′C′D′，E′D′與AB交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，C′D′與AB交于點(diǎn)Q，與y軸交于點(diǎn)P（注：平移過程中，點(diǎn)D′始終在線段DA上，且不與點(diǎn)A重合）．
（1）求直線AD的函數(shù)解析式；
（2）試探究在△ECD平移過程中，四邊形MNPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及t的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）以MN為邊，在E′D′的下方作正方形MNRH，求正方形MNRH與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=
x
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+3交兩坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，平移拋物線y=-
x2
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，使其同時(shí)過A，B兩點(diǎn)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線y=
x
2
+3交兩坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，平移拋物線y=-
x2
4
，使其同時(shí)過A，B兩點(diǎn)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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