【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點(diǎn)。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍。

【答案】（1）；（2）108；（3）x<3

【解析】

（1）分別求出點(diǎn)A,B,E的坐標(biāo)，利用求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求直線CD的解析式；（2）求出點(diǎn)D坐標(biāo)，然后利用四邊形等于△DOE與△AOE的面積之和，即可求解；（3）結(jié)合圖像，根據(jù)點(diǎn)E的坐標(biāo)確定不等式的解集.

解：（1）在中

當(dāng)x=0時(shí)，y=16

當(dāng)y=0時(shí)，

解得：

∴點(diǎn)A(12,0)；點(diǎn)B(0,16)

將點(diǎn)代入中

∴點(diǎn)

又∵

∴點(diǎn)C(-6,0)

將點(diǎn)C,E代入直線CD的解析式為得：

解得：

∴直線CD的解析式為

（2）在中

當(dāng)x=0時(shí)，y=8

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8）

∴四邊形的面積=S△DOE+S△AOE

∴

（3）∵兩直線的交點(diǎn)

∴結(jié)合圖像可得，的解集為：x<3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，（點(diǎn)C不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)P

（1）觀察猜想：①線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系為_________；②∠APC的度數(shù)為_______________

（2）數(shù)學(xué)思考：如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，（1）中的結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明

（3）拓展應(yīng)用：如圖3，分別以AC、BC為邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，其中∠ACD=∠BCE=90°，CA=CD，CB=CE，連接AE=BD交于點(diǎn)P，則線段AE與BD的關(guān)系為________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．

（1）求證：直線AD是⊙O的切線；

（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“龜、蟹賽跑趣事”：某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當(dāng)螃蟹領(lǐng)先烏龜300米時(shí)，螃蟹停下來休息并睡著了，當(dāng)烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時(shí)間忽略不計(jì)）并立即以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，并贏得了比賽。在比賽的整個(gè)過程中，烏龜和螃蟹的距離（米）與烏龜出發(fā)的時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則螃蟹到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)的距離是______________米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=45°且角的兩邊分別與邊AB，射線CA交于點(diǎn)P，Q．

（1）如圖2，若點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，將∠DEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，DE與邊AB交于點(diǎn)P，EF與CA的延長線交于點(diǎn)Q．設(shè)BP為x，CQ為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)（不與B，C重合），且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在∠DEF運(yùn)動(dòng)過程中，△AEQ能否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）在長方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向終點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長度等于cm？

（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于27？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中有大小不同的平行四邊形，第一幅圖中有1個(gè)平行四邊形，第二幅圖中有3個(gè)平行四邊形，第三幅圖中有5個(gè)平行四邊形，則第6幅和第7幅圖中合計(jì)有（ ）個(gè)平行四邊形

A.22B.24C.26D.28

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,城南中學(xué)八年級(jí)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：當(dāng)角平分線遇上平行線會(huì)出現(xiàn)等腰三角形。例如：圖①，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，AD//BC,易得△ABE是等腰三角形。該小組將此結(jié)論作拓展：如圖②，四邊形ABCD中， BE平分∠BCD，CF平分∠ABC ，AD//BC，AB=CD=3，AD=4，則EF=________。如圖③，如圖，在長方形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E在邊AD上，連接BE，△EAB沿BE翻折得到△EA1B，延長交BC于點(diǎn)F，若四邊形EFCD的周長為11，則EF=________。

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