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【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D. E. H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，

(1)求證：∠CEF=∠EAD；

(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).

【答案】（1）證明見解析；（2）90+ α.

【解析】

（1）根據平行線的判定和性質解答即可；

（2）根據平行線的性質解答即可．

(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，

∴∠DFE=∠1，

∴AB∥EF，

∴∠CEF=∠EAD；

(2)∵AB∥EF，

∴∠2+∠BDE=180°

又∵∠2=α

∴∠BDE=180°α

又∵DH平分∠BDE

∴∠1=∠BDE= (180°α)

∴∠3=180° (180°α)=90+ α

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下表回答問題：

x

16

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

x2

256

259.21

262.44

265.69

268.96

272.25

175.56

278.89

282.24

（1）272.25的平方根是　　　　　　

（2） =　　　　　　， =　　　　　　， =　　　　　　

（3）設 的整數部分為a，求﹣4a的立方根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC向右平移3cm得到的，如果AB=6cm，DH=2cm，則圖中陰影部分的面積為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形底角的度數是________________°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用簡便的方法計算

（1）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5

（2）

（3）（+﹣）×（﹣12）

（4）（﹣13）×+（﹣7）×

（5）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩條寬度為3的直尺重疊在一起，使∠ABC=60°，則四邊形ABCD的面積是_____________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，為邊上的點，，將沿翻折，點的對應點恰好落在上，，則________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在ABCD中，延長AB到點E，延長CD到點F，使得BE=DF，連接EF，分別交BC，AD于點M，N，連接AM，CN．

（1）求證：△BEM≌△DFN；

（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．

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