Question

1．小梅用兩張同樣大小的長(zhǎng)方形硬紙片拼接成一個(gè)面積為900cm²的正方形，如圖所示，按要求完成下列各小題．
（1）求長(zhǎng)方形硬紙片的寬；
（2）小梅想用該正方形硬紙片制作一個(gè)體積512cm³的正方體的無蓋筆筒，請(qǐng)你判斷該硬紙片是否夠用？若夠用，求剩余的硬紙片的面積；若不夠用，求缺少的硬紙片的面積．

Answer 1

分析 （1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，列出方程即可求出x與y的值．
（2）求出該立方體的邊長(zhǎng)為8cm，然后求出5個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形的面積．

解答 解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，
∴x=2y，且x²=900
∴x=30，
∴y=15，
（2）該正方體的邊長(zhǎng)為：$\root{3}{512}$=8cm，
共需要5個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的面，總面積為：5×8²=320，
∴剩余的紙片面積為：900-320=580cm²，

點(diǎn)評(píng) 本題考查算術(shù)平方根與立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積為900cm²的長(zhǎng)方形該紙片的邊長(zhǎng)為30cm，本題屬于基礎(chǔ)題型．