Question

2013年7月8日，第四屆中國剪紙藝術(shù)節(jié)解第三節(jié)蔚州國際剪紙藝術(shù)節(jié)在中國剪紙藝術(shù)之鄉(xiāng)-河北蔚縣拉開帷幕，這次活動也促進(jìn)了當(dāng)?shù)氐穆糜萎a(chǎn)業(yè)，據(jù)了解某商店購進(jìn)600件旅游紀(jì)念品，進(jìn)價為每件6元，在開始的3填以每件10元的價格售出200件，在第二個3填商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售，更具市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50件，但售價不會低于進(jìn)價，在以后的時間里商店對剩余的旅游紀(jì)念品進(jìn)行清倉處理，以每件4元的價格全部售出，若這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，求在第二個3填每件旅游紀(jì)念品應(yīng)降低多少元？

Answer 1

解：設(shè)第二個3天每件旅游紀(jì)念品應(yīng)降低x元，根據(jù)題意得：
200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200-（200+50x）]=1250，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
答：第二個3天每件旅游紀(jì)念品應(yīng)降低1元．
分析：先設(shè)第二個3天每件旅游紀(jì)念品應(yīng)降低x元，根據(jù)紀(jì)念品的進(jìn)價和售價以及銷量分別表示出總的利潤，進(jìn)而列出方程，再進(jìn)行求解即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．