矩形紙片OABC中，OA＝5，OC＝4．

(1)如圖，在OC邊上取一點D，將紙片沒AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求OD的長；

(2)如圖，若AE上有一動點P(不與A，E重合)自A點沿AE方向向E點以每秒1個單位長度勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒(0＜t＜5)，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N，求四邊形PMNE的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？

(3)在點P運動過程中，問：當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形？

答案：
解析：

　　解：

　　(1)由翻折性質(zhì)可知△DEA≌△DOA，

　　∴∠DEA＝∠O＝90°，DE＝DO，AE＝AO＝5　1分

　　在Rt△ABE中，BE＝＝

　　∴CE＝CB－BE＝5－3＝2　2分

　　設(shè)DO＝DE＝x，則CD＝4－x

　　在Rt△CDE中，CD2＋CE2＝DE2即()2

　　解得

　　∴OD＝2.5　4分

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把矩形紙片OABC放人直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸和y軸的正半軸上．
（1）將紙片OAB C折疊，使點A與C重合，用直尺和圓規(guī)在原圖上作出折疊后的圖形，并在圖中標明折疊后點B的對應點B’（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在矩形OABC中，連接AC，且AC=2
5
，tan∠OAC=
1
2
，求A、C兩點的坐標；并求（1）中折痕的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張矩形紙片OABC放在平面直角坐標系內(nèi)，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）如圖，將紙片沿CE對折，使點B落在x軸上的點D處，求D點的坐標；
（2）在（1）中，設(shè)BD與CE的交點為P，如果點B、P在拋物線y=x2+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果將矩形紙片沿某直線l對折，使點B落在坐標軸上的點F處，且BF與l的交點Q恰好落在（2）的拋物線上．除了上述的點D外，這樣的點F是否存在？如果存在，求出點F的坐標，如果不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，若B（1，2），則點D的橫坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•北京）已知：如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將△ABC沿AC翻折，點B落在該坐標平面內(nèi)，設(shè)這個落點為D，CD交x軸于點E．如果CE=5，OC、OE的長是關(guān)于x的方程x2+（m-1）x+12=0的兩個根，并且OC＞OE．
（1）求點D的坐標；
（2）如果點F是AC的中點，判斷點（8，-20）是否在過D、F兩點的直線上，并說明現(xiàn)由．

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