【題目】如圖，△ABC的高為AD．△A'B'C'的高為A'D'，且A'D'＝AD．現(xiàn)有①②③三個(gè)條件：

①∠B＝∠B'，∠C＝∠C'；

②∠B＝∠B'，AB＝A'B'；

③BC＝B'C'，AB＝A'B'．

分別添加以上三個(gè)條件中的一個(gè)，如果能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號(hào)，并畫圖證明；如果不能判定△ABC≌△A'B'C'，寫出序號(hào)，并畫出相應(yīng)的反例圖形．

【答案】添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程見解析；添加條件②不能判定，相應(yīng)的反例圖形見解析.

【解析】

①先由定理證出兩個(gè)直角三角形全等，得出，再由定理可證明；②缺少條件，不能證明；③先由定理證出兩個(gè)直角三角形全等，得出，再由定理可證明.

（1）添加條件①和③都能判定，畫圖證明過程如下：

①

如圖，在和中，

在和中，

；

③

在和中，

在和中，

；

（2）添加條件②不能判定，相應(yīng)的反例圖形如下：

根據(jù)條件②只能判定，并不能判定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，、是的切線，切點(diǎn)分別為、，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

求證：是的切線；

若，，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖與探究:

如圖，△ABC中，AB=AC.

(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設(shè)l與BC邊交于點(diǎn)H;

②在射線HA上畫點(diǎn)D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）

(2)探究：∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接BE，CD，若BD＝1，則△BCE的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

（1）寫出這個(gè)定理的逆命題；

（2）判斷逆命題的真假并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，滿足∠PAB＝∠PBC＝∠PCA＝α，則稱點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點(diǎn)，得到如下兩個(gè)結(jié)論：

①若∠BAC＝90°，則必有∠APC＝90°；②若AB＝AC，則必有∠APB＝∠BPC．

對(duì)于這兩個(gè)結(jié)論，下列說法正確的是（　�。�

A.①對(duì)，②錯(cuò)B.①錯(cuò)，②對(duì)C.①，②均錯(cuò)D.①，②均對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（4，4），拋物線y=a（x-m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為-3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若AB∥x軸，如圖1，求t的值；

（2）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′B，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠OA′B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，若不變，請(qǐng)求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，當(dāng)t＝3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M（不與A重合）使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫有，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．

李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹狀圖進(jìn)行分析說明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案