A，B兩村在河邊的同側(cè)，以河邊為x軸建立直角坐標(biāo)系如圖，則A，B兩村對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，1），現(xiàn)要在河邊P處修一個(gè)水泵站，分別向A，B兩村送水，點(diǎn)P應(yīng)選在何處，才可使所用的水管最短？求出所需水管的長(zhǎng)度．

作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱軸A′，連接A′B交x軸于P，則此時(shí)P為所求，
過B作BC⊥y軸于C，
∵A（0，2），B（4，1），
∴A′的坐標(biāo)是（0，-2），
∴A′C=3，BC=4，由勾股定理得：A′B=
32+42
=5，
即PA+PB=PA′+PB=A′B=5，
∴所需水管的長(zhǎng)度是5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（北師大版）將五邊形紙片ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′、D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（　�。�
A．31°B．28°C．24°D．22°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，3），B（-1，0），C（-1，5）．
（1）求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出線段AB關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1，并寫出A1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，且AE=1cm，P為對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，則AP+EP的最小值是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)A、點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點(diǎn)且∠ABD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．求證：AC=BD+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：C為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長(zhǎng)為
16+(8-x)2
+
4+x2
．然后利用幾何知識(shí)可知：當(dāng)x=
8
3
時(shí)，AC+CE的最小值為10．根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式
25+(12-x)2
+
9+x2
的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張矩形紙片ABCD如圖所示那樣折起，使頂點(diǎn)C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．4
3
C．8D．5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一張長(zhǎng)方形紙片寬AB=8cm，長(zhǎng)BC=10cm，現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE），求EC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案