Question

用小棒按下面的方式搭圖形

（1）填寫下表

圖形編號(hào)	①	②	③	…
小棒根數(shù)	______	______	______	…

（2）第n個(gè)圖形需要多少根小棒？

Answer 1

解：（1）由圖可知：
圖形標(biāo)號(hào)①的小棒根數(shù)為4；
圖形標(biāo)號(hào)②的小棒根數(shù)為7；
圖形標(biāo)號(hào)③的小棒根數(shù)為10；

（2）由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加3，
所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要小棒根數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．
分析：（1）根據(jù)題中圖形分別求出圖形標(biāo)號(hào)①、②、③的小棒的個(gè)數(shù)；
（2）通過(guò)歸納與總結(jié)得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，小棒的個(gè)數(shù)增加3，由此求出第n個(gè)圖形時(shí)需要小棒的根數(shù)的代數(shù)式．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過(guò)題中圖形的變化情況，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可．