Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b²﹣4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．0個(gè)  B．1個(gè)   C．2個(gè)  D．3個(gè)

Answer 1

C【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

【專題】壓軸題．

【分析】由拋物線的開(kāi)口向下得到a＜0，由此判定①錯(cuò)誤；

由拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上得到c＞0，由此判定②正確；

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b²﹣4ac＞0，由此判定③正確．

所以有2個(gè)正確的．

【解答】解：①∵拋物線的開(kāi)口向下，

∴a＜0，錯(cuò)誤；

②∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，

∴c＞0，正確；

③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴b²﹣4ac＞0，正確．

∴有2個(gè)正確的．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．