4、在△ABC中，∠B=2∠C，下列結(jié)論成立的是（　�。�
分析：延長CB到D，使BD等于AB，根據(jù)等邊對等角和三角形的外角性質(zhì)可得2∠D=∠B，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊得AC=AD＜AB+BD，整理后即可選取答案．
解答：解：如圖，延長CB至D，使BD=AB，連接AD，
∵BD=AB，
∴∠D=∠DAB，
又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠D，∠B=2∠C，
∴∠D=∠C，
∴AD=AC．
再根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，
得：AD＜BD+AB=2AB，即AC＜2AB．
故選B．
點評：此題的綜合性較強，注意作輔助線構(gòu)造等腰三角形，把邊之間的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換為邊之間的相等關(guān)系．運用的知識點有：等邊對等角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等角對底邊；三角形的兩邊之和大于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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