Question

【題目】閱讀下列材料，并回答問題． 事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng)：

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的長(zhǎng)度．

（3）如圖2，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是　 　，請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）BD= 2；（3）﹣．

【解析】整體分析：

(1)用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)；(2)在Rt△ADC中用勾股定理求AD的長(zhǎng)，由BD=AD求解；(3)用勾股定理解題.

解：(1)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，

則這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)==10，

故答案為：10；

(2)在Rt△ADC中，AD==2，

∴BD=AD=2；

(3)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是：﹣=﹣，

由勾股定理得，OC=，

以O(shè)為圓心、OC為半徑作弧交x軸于B，則點(diǎn)B即為所求，

故答案為﹣．