【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A是等邊△EFG邊FG的中點(diǎn)，∠B=60°，EF=4，則陰影部分的面積為________.

【答案】3

【解析】

作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，只要證明△AMH≌△ANL，即可得到S陰=S四邊形AMEN，再根據(jù)三角形的面積公式即可求解.

如圖，作AM⊥EF，AN⊥EG，連接AE，

∵△ABC為等邊三角形，AF=AG,

∴∠AEF=∠AEN，

∵AM⊥EF，AN⊥EG，

∴AM=AN,

∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，

∴∠MAN=120°，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BC∥AD，

∴∠DAB=180°-∠B=120°，

∴∠MAN=∠DAB
∴∠MAH=∠NAL，

又AM⊥EF，AN⊥EG，AM=AN,

∴△AMH≌△ANL

∴S陰=S四邊形AMEN，

∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°

∴AE=2，AM=，EM=3

∴S四邊形AMEN=2××3×=3，

∴S陰=S四邊形AMEN=3

故填：3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、O、P，點(diǎn)O是原點(diǎn)，固定不動(dòng)，點(diǎn)A和B可以移動(dòng)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.

（1）若A、B移動(dòng)到如圖所示位置，計(jì)算的值.

（2）在（1）的情況下，B點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)，寫(xiě)出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算.

（3）在（1）的情況下，點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長(zhǎng)，此時(shí)比大多少？請(qǐng)列式計(jì)算.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；

（2）若關(guān)于x的一元一次不等式x≥a只有3個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)______所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．

（1）正數(shù)集合：｛　　　　 …｝；

（2）負(fù)數(shù)集合：｛　　　　 …｝；

（3）整數(shù)集合：｛　　　　 …｝；

（4）分?jǐn)?shù)集合：｛　　　　 …｝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法：

①這棟居民樓共有居民140人

②每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

③有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次

④每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人

其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．其中正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O與等腰△ABD的兩腰AB、AD分別相切于點(diǎn)E、F，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使OC=AO，連接CD、CB．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=4cm，填空：

①當(dāng)⊙O的半徑為 　cm時(shí)，△ABD為等邊三角形；

②當(dāng)⊙O的半徑為　 　cm時(shí)，四邊形ABCD為正方形．

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