下列運(yùn)算正確的是( )
A.a(chǎn)3+a3=a6 B.2(a+b)=2a+b C.(ab)﹣2=ab﹣2 D.a(chǎn)6÷a2=a4
D【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的除法.
【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答.
【解答】解:A、是合并同類項(xiàng),結(jié)果為2a3,故不對(duì);
B、是去括號(hào),得2(a+b)=2a+2b,故不對(duì);
C、是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,即,故不對(duì);
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】合并同類項(xiàng),只需把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變,應(yīng)用單項(xiàng)式去乘單項(xiàng)式的每一項(xiàng),a﹣p=(a≠0),同底數(shù)冪除法法則:底數(shù)不變,指數(shù)相減.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
隨著人們生活質(zhì)量的提高,凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭,某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號(hào) | B種型號(hào) | ||
第一周 | 3臺(tái) | 5臺(tái) | 18000元 |
第二周 | 4臺(tái) | 10臺(tái) | 31000元 |
(1)求A,B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià);
(2)若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái),求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)?
(3)在(2)的條件下,公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( 。
A.對(duì)角線互相垂直 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角互補(bǔ)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,小俊在A處利用高為1.8米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進(jìn)12米到達(dá)C處,又測(cè)得樓頂E的仰角為60°,求樓EF的高度.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù): =1.414, =1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形,點(diǎn)F在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在邊DE上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象過(guò)點(diǎn)B,E.若AB=4,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,A、B兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上造一座橋MN.橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短?(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直)
【問(wèn)題解決】
如圖2,過(guò)點(diǎn)B作BB′⊥l2,且BB′等于河寬,連接AB′交l1于點(diǎn)M,作MN⊥l1交l2于點(diǎn)N,則MN就為橋所在的位置.
【類比聯(lián)想】
(1)如圖3,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G分別在AB、BC、CD上,且AF⊥GE,求證:AF=EG.
(2)如圖4,矩形ABCD中,AB=2,BC=x,點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上,且EG⊥HF,設(shè)y=,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
【拓展延伸】
如圖5,一架長(zhǎng)5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上,初始位置時(shí)OA=4米,由于地面OF較光滑,梯子的頂端A下滑至點(diǎn)C時(shí),梯子的底端B左滑至點(diǎn)D,設(shè)此時(shí)AC=a米,BD=b米.
(3)當(dāng)a= 1 米時(shí),a=b.
(4)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)時(shí),a<b?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
隨著體育中考的臨近,我校隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:
時(shí)間(小時(shí)) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 4 | 15 | 15 | 16 |
則這50名學(xué)生這一周在校的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為 ,平均數(shù)為
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